数轴的分类？ 数轴上点表示？

数轴的分类？

对一条水平数轴，通常规定水平向右的方向为其正方向，水平向左的方向为其负方向。

对一条竖直的数轴，通常规定竖直向上的方向为其正方向，竖直向下的方向为其负方向。（注：参照平面直角坐标系中的x轴、y轴）

（1）数轴上的一个单位长度等于数轴上两个相邻整数点间的距离。

（2）可以根据实际情况，选择任意的长度作为一个数轴的“单位长度”。

（3）同一个数轴上的单位长度及其表示的长度必须相同，不同数轴间的单位长度及其表示的长度可以不同。

数轴上点表示？

数轴上的点表示的是实数，实数包括了 有理数和无理数。在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴(number line)，在数学中有着广泛的运用。

两根互相垂直且原点重合的数轴可以构成平面直角坐标系;三根互相垂直且原点重合的数轴可以构成空间直角坐标系。在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴(number line)，它满足以下要求:(1)在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点(origin)

;(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1(向右1个单位长度)，2(向右2个单位长度)，3(向右3个单位长度)，…;从原点向左，用类似方法依次表示-1(向左1个单位长度)，-2(向左2个单位长度)，-3(向左3个单位长度)…

数轴平移法则？

经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平

行且相等；

平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）。

(1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；(2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）

(3）多次平移相当于一次平移。

(4）多次对称后的图形等于平移后的图形。

(5）平移是由方向，距离决定的。

(6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。

这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移

平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

数轴的起源？

数轴最早来源于笛卡尔提出的平面直角坐标系 (也就是互相垂直的两条数轴)

传说中有这么一个故事：

有一天,笛卡尔（1596—1650,法国哲学家、数学家、物理学家）生病卧床,但他头脑一直没有休息,在反复思考一个问题：几何图形是直观的,而代数方程则比较抽象,能不能用几何图形来表示方程呢?这里,关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨，通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。突然,他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着丝垂了下来,一会儿,蜘蛛又顺着丝爬上去,在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”,使笛卡尔思路豁然开朗，他想,可以把蜘蛛看做一个点,它在屋子里可以上、下、左、右运动,能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线,如果把地面上的墙角作为起点,把交出来的三条线作为三根数轴,那么空间中任意一点的位置,不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗?反过来,任意给一组三个有顺序的数,例如3、2、1,也可以用空间中的一个点 P来表示它们.同样,用一组数（a,b）可以表示平面上的一个点,平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示.于是在蜘蛛的启示下,笛卡尔创建了直角坐标系。

数轴的定义是什么？数轴的作用有哪些？

数轴的作用：

1、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示．

2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大。

3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面。

4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系；用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。 数轴具有数的完备性，不仅能够表示有理数和无理数（合称实数），还能够表示虚数，同时还可以建立坐标系，构成了一个比较严密的数的系统。

数轴象限的特征？

作十字坐标，数轴分为四部分，右上第一象限，右下第二象限，左下第三象限，左上第四象限

数轴的单位长度？

数轴上的格子是作图方便标示出的，它不一定采用一个单位长度，比如一个格子标刻处你可以标上5，则表示单位长度为这个格子长的1/5那么长这就是说你觉得的是有你的道理的，但是就“单位长度”来说，本身是强调不管是叫什么单位，反正就取一个那么长,还是你妈妈说的对。我猜测你这个问题，来源于数轴的三要素，其中就有单位长度，试想一下，一个数轴如果没规定一个单位有多长，告诉你一个数，怎么去量取它在原点的多远处呢？

数轴发明者

答：数轴的发明者是法国数学家笛卡尔，因为他将几何坐标体系公式化而被誉为解析几何之父。

       数轴的定义是规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴，原点、单位长度、正方向是数轴的三要素。

       数轴的主要作用：1、就是横向数轴上的点和实数一一对应，其每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，2、以0为中心，右边的数比左边的数大。

什么叫有数轴？

有数轴是指在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做有数轴。

有数轴满足以下要求：

（1）在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点；

（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1（向右1个单位长度），2（向右2个单位长度），3（向右3个单位长度），从原点向左，用类似方法依次表示-1（向左1个单位长度），-2（向左2个单位长度），-3（向左3个单位长度）。

在有数轴上，除了数0要用原点表示外，要表示任何一个不为0的有理数，根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边（通常正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。

有数轴作用:

1、有数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示．

2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大。

3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面。

4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系；用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。

共线向量数轴画法？

画数轴的步骤是：

1、画一条直线；

2、在直线上任选一个点，标记为0，在直线的右端画上一个向右的箭头表示正方向；

3、以0为起点，分别以1cm为一个单位，向右标出2、3、4、……，向左标出0、-1、-2……；

数轴的要素是：原点、正方向、单位长度；

如何确定一个正方向：向右为正方向；

如何确定一条数轴的长度单位呢？：可以由自己确定，例如以1cm为一个单位长度，也可以以0.5厘米为一个单位长度，但是在同一条数轴上的单位一旦确定下来，就不能再更改