谢邀。地道宁波鄞州人。强力给楼主推荐东钱湖。东钱湖又称钱湖、万金湖，是浙江省著名的风景名胜区，距宁波城东15公里，湖的东南背依青山，湖的西北紧依平原，即东经121°34′，北纬28°52′，是闽浙地质的一部分，系远古时期地质运动形成的天然泻湖。被郭沫若先生誉为“西湖风光，太湖气魄”。东钱湖由谷子湖、梅湖和外湖三部分组成。风景优美，国家5A级度假区。PS:基本免费的，个别景点收费。
其次是宁波博物馆。宁波博物馆位于鄞州区首南中路1000号，其建筑为首位中国籍“普利兹克建筑奖”得主王澍“新乡土主义”风格的代表作，是宁波市“十一五”重点文化工程之一，投资2.5亿元，占地60亩，总建筑面积3万平方米。宁波博物馆于2008年12月5日免费对外开放，展品囊括了从史前河姆渡文化至近代以来的珍贵靑铜器、瓷器、竹刻、玉器、书画、金银器、民俗等文物6万余件。馆内非常漂亮，还经常有珍贵文物巡回展览。PS:免费的
鼓楼，天一阁，天封塔展现了老宁波的繁荣文明。
宁波鼓楼始建于唐长庆元年(821年)，至今已有1100多年的历史。它是宁波历史上正式置州治、立城市的标志。宁波鼓楼是宁波市仅存的古城楼遗址，是国家文物重点保护的古建筑之一。游人登楼，便可一览宁波城之全貌。在那里，分布着大大小小的摊点，因此吸引了许多外地洋人游客前来参观这片名胜古迹。PS:免费的
1982年天一阁被国务院公布为全国重点文物保护单位，现为国家AAAAA级旅游景区。2018年10月17日，文化和旅游部对全国9个达到国家5A级旅游景区标准要求，拟确定为国家5A级的旅游景区进行公示，其中，天一阁在列。PS:要门票，但不贵
天封塔位于宁波市海曙区大沙泥街西端与解放南路交汇处。 始建于唐武则天“天册万岁”至“万岁登封”（695—696）年间，因建塔年号始末“天”“封”而得名。建成后塔高18丈，约51米，共14层，分7明7暗（包括地宫），六角形。PS:门票5元
至于城隍庙，南塘老街个人觉得商业气息比较浓郁，不太适合了解宁波文化。但小吃是真的好次！！
宁波的宗教文化也是历史悠久的。
这是我散步时自己拍的老宁波的天主教堂。宁波的老牌教堂。
好美丽，有木有，晚上的夜景更美！！天主教堂在天一广场那边。PS:免费的
如果信仰佛教的话，天童寺和阿育王寺是不二之选。
阿育王寺素有“东南佛国”之称，是佛教禅宗名寺，中国佛教“五山第五”。也是中国现存唯一以印度阿育王命名的千年古寺。因寺内珍藏佛国珍宝释迦牟尼的真身舍利及玲珑精致的舍利宝塔而闻名中外，1984年被国务院公布为“全国汉族地区佛教重点寺院”。有佛祖真身舍利，在全中国也是罕见。
但寺庙一直很低调，少了市井的气息，好像就是一个得道高僧，盘居在五乡镇内。PS:免费的
天童寺，位于浙江省宁波市东25公里的太白山麓，始建于西晋永康元年（300年），佛教禅宗五大名山之一，号称“东南佛国”。全寺占地面积7.64万余平方米，建筑面积达3.88万余平方米。有殿、堂、楼、阁、轩、寮、居30余个计999间。寺院坐落在层峦叠嶂的太白山下，“群峰抱一寺，一寺镇群峰”，东、西、北三方有六峰簇拥。PS:免费的
保国寺，雪窦寺也很有名。
还有比较远的景区，像河姆渡遗址，慈城古县城，招宝山，象山影视城等也是好的去处。PS:全部收费，现在收费黑不黑楼楼也是好几年没有去了。
天宫庄园小农庄适合全家去PS:门票好像80
娱乐的话，罗蒙环球城，水上乐园，方特都很好PS:收费的，门票还挺贵！！！
比较实惠的景区，横溪酒呈岩吧，门票25，里面风景优美，比较宁静，楼楼上高中时候就在那里春游。